20．若直線x+y-1=0與拋物線y=2x2交于A，B兩點，則點M（1，0）到A，B兩點的距離之積為（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．4D．2

分析 求得過M的直線的參數(shù)方程，代入拋物線方程，由韋達定理和參數(shù)的幾何意義，可得|MA|•|MB|的值．

解答 解：由M（1，0）滿足直線x+y-1=0，
可設直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），
代入拋物線方程y=2x2可得t2-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$t+2=0，
則t1t2=2，
即有|MA|•|MB|=|t1t2|=2．
故選D．

點評 本題考查拋物線的方程的運用，考查直線的參數(shù)方程的運用和參數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=（x-4）|x|在[a，4]上的最小值為-4，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{2-2\sqrt{2}，2}]$B．（-∞，2]C．$[{2-2\sqrt{2}，2}）$D．$（{2-2\sqrt{2}，2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某調(diào)查機構(gòu)為了研究“戶外活動的時間長短”與“患感冒”兩個分類變量是否相關(guān)，在該地隨機抽取了若干名居民進行調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如表所示：
患感冒不患感冒合計
活動時間超過1小時204060
活動時間低于1小時301040
合計5050100
若從被調(diào)查的居民中隨機抽取1人，則取到活動時間超過1小時的居民的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）完善上述2×2列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“戶外活動的時間長短”與“患感冒”兩者間相關(guān)．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．把正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排序，則從2014到2016箭頭方向依次為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）有極大值f（-2），無極小值B．函數(shù)f（x）有極大值f（1），無極小值
C．函數(shù)f（x）有極大值f（-2）和極小值f（1）D．函數(shù)f（x）有極大值f（1）和極小值f（-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx
（1）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設g（x）=ex-x-1，當a＜0時，若對任意x1∈（0，+∞），x2∈R，不等式f（x1）≤g（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知四面體ABCD的頂點都在球O的球面上，AD=AC=BD=2，CD=2$\sqrt{2}$，∠BDC=90°，平面ADC⊥平面BDC，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若不等式$\frac{4x+1}{x+2}$＜0和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　　）
A．a=-8，b=-10B．a=-4，b=-9C．a=-1，b=9D．a=-1，b=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}}\right.$，則z=2x+3y的取值范圍是[-4，5]．

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