在△

中,內(nèi)角

的對(duì)邊分別為

,已知

.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)若

,求△

面積的最大值.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)

.
試題分析:(Ⅰ) 對(duì)于

通過(guò)邊角互化轉(zhuǎn)化為角,再通過(guò)三角恒等變換即可得;(Ⅱ)利用余弦定理、基本不等式可求.
試題解析:(Ⅰ)由已知及正弦定理得

2分
又

,故

4分
得

,又

,所以

. 7分
(Ⅱ) ⊿

的面積

由已知及余弦定理得

10分
又

.故

,當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),等號(hào)成立.
因此⊿

的面積的最大值為

. 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
在

中,

,

,

分別是角

,

,

的對(duì)邊,向量

,

,且

//

.
(Ⅰ)求角

的大。
(Ⅱ)設(shè)

,且

的最小正周期為

,求

在區(qū)間

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題

中角

的對(duì)邊分別為

,且

,
(1)求角

的大小;
(2)若

,求

面積

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在

中,

邊上的中線

長(zhǎng)為3,且

,

.

(Ⅰ)求

的值;(Ⅱ)求

邊的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
有如下列命題:①三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù),且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一;②若

,則存在正實(shí)數(shù)

,使得

;③若函數(shù)

在點(diǎn)

處取得極值,則實(shí)數(shù)

或

;④函數(shù)

有且只有一個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題

是

所在平面上的一點(diǎn),滿足

,若

的面積為

,則

的面積為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)

在球心為

的球面上,

的內(nèi)角

所對(duì)邊的長(zhǎng)為

,且

,球心

到截面

的距離為

,則該球的表面積為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
有一道解三角形的題,因?yàn)榧垙埰茡p,在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清.具體如下:在

中角

所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為

,已知角

,

,
,求角

.若已知正確答案為

,且必須使用所有已知條件才能解得,請(qǐng)你選出一個(gè)符合要求的已知條件.( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在200m高的山頂上,測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別是30°,60°,則塔高
為
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