已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x3），則當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=________．

x（1-x3）
分析：先設(shè)x∈（-∞，0]，則-x∈[0，+∞），解得f（-x）=-x（1-x3），再由f（x）為R上的奇函數(shù)求解．
解答：設(shè)x∈（-∞，0]，則-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1-x3）
又∵f（x）為R上的奇函數(shù)
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x3）
故答案為：x（1-x3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性來(lái)求對(duì)稱區(qū)間上的解析式，要注意求哪個(gè)區(qū)間上的解析式，在哪個(gè)區(qū)間上取變量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(
1
x
)＞f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，0）∪（0，1）
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的減函數(shù)，則滿足f(
1x2
)＞f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知 f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0對(duì)于x∈R恒成立，則有（　　）
A、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）B、f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0）C、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）D、f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），若存在實(shí)數(shù)a、b使得f（a+x）=f（b-x），則a、b應(yīng)滿足關(guān)系
a+b=1+2k（k∈N*）
a+b=1+2k（k∈N*）
．

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