Question

在直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)L的方程為x-y+4=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程

（1）求曲線(xiàn)C的普通方程；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)L的距離的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）易求得曲線(xiàn)C對(duì)應(yīng)的普通方程為.

（2）令直線(xiàn)的平行線(xiàn)方程為，聯(lián)立和方程得，

，令得，易知當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)和直線(xiàn)間的距離為.故曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)Q到直線(xiàn)的最小值為.

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．

點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線(xiàn)參數(shù)方程、點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．