已知P（3，m）為y2=4x上一點(diǎn)，則P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：確定拋物線的準(zhǔn)線方程，根據(jù)拋物線的定義，可得P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離等于P到拋物線的準(zhǔn)線的距離，由此可得結(jié)論．
解答：y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=-1
根據(jù)拋物線的定義，可得P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離等于P到拋物線的準(zhǔn)線的距離
∵P（3，m）
∴P到拋物線的準(zhǔn)線的距離為3+1=4
∴P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為半圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧
AP
的長(zhǎng)度均為
π
3
．
（1）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點(diǎn)，M、N為該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足
MQ
=λ
MN
，
PQ
•i=0（其中0＜λ＜1，
i
為x軸上的單位向量），若|
PQ
|≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級(jí)線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=
1
x
；③y=x2．則在區(qū)間[1，2]上具有“
1
4
級(jí) 線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形PAB的直角頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使
BC
=3
BA
．
（1）當(dāng)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）若直線l：y=k（x-1）與點(diǎn)C的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)D（-1，0），當(dāng)∠MDN為銳角時(shí)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，0）及雙曲線E：
x2
9
-
y2
16
=1，若雙曲線E的右支上的點(diǎn)Q到點(diǎn)B（m，0）（m≥3）距離的最小值為|AB|．
（1）求m的取值范圍，并指出當(dāng)m變化時(shí)B的軌跡C
（2）如（圖1），軌跡C上是否存在一點(diǎn)D，它在直線y=
4
3
x上的射影為P，使得
AP
•
OD
=
OP
•
PD
？若存在試指出雙曲線E的右焦點(diǎn)F分向量
AD
所成的比；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）（理）當(dāng)m為定值時(shí)，過軌跡C上的點(diǎn)B（m，0）作一條直線l與雙曲線E的右支交于不同的兩點(diǎn)（圖2），且與直線y=
4
3
x，y=-
4
3
x分別交于M、N兩點(diǎn)，求△MON周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（4，4）為圓C：內(nèi)一定點(diǎn)，圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)

A，B恒有

   （1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程

   （2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點(diǎn)Q軌跡方程

   （3）若x，y滿足Q點(diǎn)軌跡方程，求的最值

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同步練習(xí)冊(cè)答案