分析 (1)根據(jù)正弦定理、商的關(guān)系化簡(jiǎn)已知的式子,由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出A;
(2)由條件和三角形的面積公式列出方程,求出c的值,由余弦定理列出方程化簡(jiǎn)后求出a的值.
解答 解:(1)由題意知,asinC=√3ccosA,
由正弦定理得,sinAsinC=√3sinCcosA,
∵sinC>0,∴sinA=√3cosA,則tanA=√3,
由0<A<π得A=π3;
(2)∵b=2,A=π3,△ABC的面積為√3,
∴12bcsinA=√3,則12×2×c×√32=√3,解得c=2,
由余弦定理得,a2=b2+c2-2bccosA
=4+4-2×2×2×12=4,
則a=2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理、余弦定理,三角形的面積公式,以及商的關(guān)系的應(yīng)用,注意內(nèi)角的范圍,考查化簡(jiǎn)、變形能力.
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A. | √2 | B. | 2 | C. | √22+1 | D. | √2-1 |
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A. | 144種 | B. | 180種 | C. | 288種 | D. | 360種 |
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A. | 25 | B. | 35 | C. | 37 | D. | 47 |
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年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
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