求證函數(shù)f(x)=在區(qū)間(1，+∞)上是減函數(shù).
證明略
∵x≠0,∴f(x)=,
設(shè)1＜x1＜x2＜+∞,則 

∴f(x1)>f(x2),故函數(shù)f(x)在(1，+∞）上是減函數(shù).
(本題也可用求導(dǎo)方法解決）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數(shù)；
（2）為了使全程運輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)=ln(2+3x)－x2 ..
小題1:求f (x)在[0, 1]上的極值；
小題2:若對任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[ f ’(x)+3x]>0成立，求實數(shù)a的取值范圍；
小題3:若關(guān)于x的方程f (x)= －2x+b在[0, 1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在上是減函數(shù)，求的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、時，定義=，則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是（    ）．
A．B．
C．和D．和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)
.(1)求F(x)的最大值及最小值.   
(2) 已知條件，條件的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍.        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是
A．（-，1）B．（1，+）
C．（-，0）（0，1）D．（-，0）（1，+）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)，且函數(shù)有最小值，則=__________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)的最大值為-1，那么實數(shù)         

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案