已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-3,+∞),部分函數(shù)值如表所示,其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,若正數(shù)
,b滿足
,則
的取值范圍是
;
()
【解析】
試題分析:有導(dǎo)函數(shù)的圖像可知函數(shù)f(x)在上遞減;
上遞增.又因?yàn)閒(0)=-1,f(6)=1. 正數(shù)
,b滿足
,所以
.以b為縱坐標(biāo),
為橫坐標(biāo)可建立直角坐標(biāo)系.
的取值范圍即表示動(dòng)點(diǎn)(
,b)與(-2,-2)斜率的范圍.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040504450798935357/SYS201404050445473956728758_DA.files/image008.png">.所以
的范圍是(
).本題通過(guò)圖表和導(dǎo)數(shù)函數(shù)的圖像,得到函數(shù)的單調(diào)性有創(chuàng)意.再利用線性規(guī)劃的知識(shí)求代數(shù)式的值.
考點(diǎn):1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)圖像與原函數(shù)的關(guān)系.2.線性規(guī)劃知識(shí).3.最值問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104174106084083/SYS201404010418057327658047_ST.files/image002.png">,
(1)求;
(2)若,且
是
的真子集,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆遼寧朝陽(yáng)高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512213268898492/SYS201308051222069045733946_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表。
的導(dǎo)函數(shù)
的圖像如圖所示。
|
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0 |
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|
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|
|
|
|
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|
下列關(guān)于函數(shù)的命題:
①函數(shù)在
上是減函數(shù);②如果當(dāng)
時(shí),
最大值是
,那么
的最大值為
;③函數(shù)
有
個(gè)零點(diǎn),則
;④已知
是
的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間,則
的最大值為
。
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年海南省�?谑懈呷呖颊{(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052323564548436139/SYS201205232357391406841349_ST.files/image002.png">,且
,
為
的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)
的圖象如圖所示.若正數(shù)
,
滿足
,則
的取值范圍是
A. B.
C.
D.
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