已知a∈(0，π)，sinα-cosα=-
15
，則sinα+cosα=
 
．
分析：首先由sinα-cosα=-
1
5
求sinα+cosα的值，考慮到關(guān)系式sin2a+cos2a=1應(yīng)用，再分析又因?yàn)閍∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，即可求得結(jié)果．
解答：解：由已知a∈(0，π)，sinα-cosα=-
1
5
，把等式平方
得(sinα-cosα)2=
1
25
，sin2a+cos2a-2sinacosa=
1
25
sinacosa=
12
25

(sinα+cosα)2=sin2a+cos2a+2sinacosa=1+
12
25
=
49
25

又因?yàn)閍∈（0，π），所以sinα+cosα大于0，所以sinα+cosα=
7
5

故答案為
7
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角函數(shù)的基本關(guān)系問題，涉及到基本關(guān)系sin2a+cos2a=1的應(yīng)用和三角函數(shù)在坐標(biāo)系正負(fù)的記憶．屬于基礎(chǔ)題型．
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已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
（sint+cost）dt，則(x-
1
ax
)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.52，b=log20.5，c=20.5，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
0.3
，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.7
1
2
、b=0.2-2、c=log30.7，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　　）

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