設函數(shù)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx(ω>0)，且y＝f(x)圖像的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為

(1)求ω的值；

(2)求f(x)在區(qū)間[π，]上的最大值和最小值．


　(1)f(x)＝－sin2ωx－sinωxcosωx

＝－·－sin2ωx

＝cos2ωx－sin2ωx

＝－sin(2ωx－)．

因為圖像的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為，

又ω>0，所以＝4×，

因此ω＝1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a>b>1，P＝，Q＝(lga＋lgb)，R＝lg，則(　　)

A．R<P<Q                                                    B．P<Q<R

C．Q<P<R                                                    D．P<R<Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a1，a2∈(0,1)．記M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，則M與N的大小關系是M________N.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設f(x)＝sin3x＋cos3x，若對任意實數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義行列式運算＝a1a4－a2a3.將函數(shù)f(x)＝的圖像向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖像的一個對稱中心的是(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


甲、乙兩名同學在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲，X乙，則下列結論正確的是（　�。�

A．X甲＜X乙；乙比甲成績穩(wěn)定

B．X甲 >X乙；甲比乙成績穩(wěn)定

C．X甲＜X乙；甲比乙成績穩(wěn)定

D．X甲 >X乙；乙比甲成績穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


給出數(shù)列，，，，，，…，，，…，，…，在這個數(shù)列中，第50個值等于1的項的序號是（　�。�

A.4900                  B.4901                  C.5000                  D.5001

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，則集合A的子集共有(　　)

A．1個                                               B．2個

C．4個                                               D．8個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


根據統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)＝(A，c為常數(shù))．已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是(　　)

A．75,25                                             B．75,16

C．60,25                                             D．60,16

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