設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ所有可能值為1，2，3，4，且P(ξ＝k)＝ak(k＝1，2，3，4)．

(1)求常數(shù)a的值；

(2)求隨機(jī)變量ξ的分布列；

(3)求P(2≤ξ＜4)．

答案：
解析：

　　解：(1)由隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，得

　　P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝4)＝1，

　　故a＋2a＋3a＋4a＝1，因此a＝．

　　(2)由(1)知

　　P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，

　　P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝．

　　故ξ的分布列為

　　(3)P(2≤ξ＜4)＝P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)

　�。�．


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已知離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如圖所示，設(shè)η＝2ξ＋3，則

[　　]
A．

Eξ＝－，Dη＝

B．

Eξ＝－，Dη＝

C．

Eξ＝，Dη＝

D．

Eξ＝，Dη＝

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