已知數(shù)列﹛

﹜滿足:

.(Ⅰ)求數(shù)列﹛

﹜的通項(xiàng)公式;(II)設(shè)

,求

(Ⅰ)

(II)

(1)根據(jù)當(dāng)

時(shí),

,然后可得

,再兩式相減,可得

,求出

,再驗(yàn)證n=1也滿足上式.從而得到

.
(II)由(I)可知

,從而

再利用裂項(xiàng)求和的方法求和即可.
解:(Ⅰ)當(dāng)

時(shí),

當(dāng)

時(shí),

①

②
②得

,所以

,經(jīng)驗(yàn)證

時(shí)也符合,所以

(Ⅱ)

,則

,所以

,
因此

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

定義在區(qū)間

上,

,且當(dāng)

時(shí),恒有

.又?jǐn)?shù)列

滿足

.
(Ⅰ)證明:

在

上是奇函數(shù);
(Ⅱ)求

的表達(dá)式;
(III)設(shè)

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和,若

對(duì)

恒成立,求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)等差數(shù)列

的首項(xiàng)為

,公差

,前

項(xiàng)和為

,其中


。
(Ⅰ)若存在

,使

成立,求

的值;
(Ⅱ)是否存在

,使

對(duì)任意大于1的正整數(shù)

均成立?若存在,求出

的值;否則,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知實(shí)數(shù)

成等差數(shù)列,

,

,

成等比數(shù)列,
且

,求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,正數(shù)數(shù)列

的首項(xiàng)為

,
且滿足:

.記數(shù)列

前

項(xiàng)和為

.
(Ⅰ)求

的值; (Ⅱ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)是否存在正整數(shù)

,且

,使得

成等比數(shù)列?若存在,求出

的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

滿足

,
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令

,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若S
n和T
n分別表示數(shù)列{a
n}和{b
n}的前n項(xiàng)和,對(duì)任意正整數(shù)n,

(1)求數(shù)列{b
n}的通項(xiàng)公式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線l
n的斜率為b
n,且與拋物線y = x
2有且僅有一個(gè)交點(diǎn),與y軸交
于點(diǎn)D
n,記

,求d
n;
(3)若

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

的首項(xiàng)為

,

為等差數(shù)列且

.若則

,

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

,

,

,則
.
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