(本小題12分)某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得x∈[10,1000]萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨投資收益x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)f(x)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)f(x)模型
的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:(i) y=;(ii) y=4lgx-3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型
是否符合公司要求?
解:(Ⅰ)設(shè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型為y=f(x),則公司對(duì)函數(shù)模型的基本要求是:
當(dāng)x∈[10,1000]時(shí),①f(x)是增函數(shù);②f(x)≤9恒成立;③恒成立.
(Ⅱ)(1)對(duì)于函數(shù)模型:當(dāng)x∈[10,1000]時(shí),f(x)是增函數(shù),
則.所以f(x)≤9恒成立.
因?yàn)楹瘮?shù)在[10,1000]上是減函數(shù),所以.
從而,即不恒成立.故該函數(shù)模型不符合公司要求.
(2)對(duì)于函數(shù)模型f(x)=4lgx-3:當(dāng)x∈[10,1000]時(shí),f(x)是增函數(shù),
則. 所以f(x)≤9恒成立.
設(shè)g(x)=4lgx-3-,則.
當(dāng)x≥10時(shí),,
所以g(x)在[10,1000]上是減函數(shù),從而g(x)≤g(10)=-1<0.
所以4lgx-3-<0,即4lgx-3<,
所以恒成立.故該函數(shù)模型符合公司要求.
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)望瀏寧四縣高三3月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某地區(qū)舉辦科技創(chuàng)新大賽,有50件科技作品參賽,大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別
從“創(chuàng)新性”和“實(shí)用性”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分,每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制,若設(shè)“創(chuàng)新性”得分為,“實(shí)用性”得分為,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
作品數(shù)量
|
實(shí)用性 |
|||||
1分 |
2分 |
3分 |
4分 |
5分 |
||
創(chuàng) 新 性 |
1分 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
2分 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
3分 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
4分 |
1 |
6 |
0 |
|||
5分 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(1)求“創(chuàng)新性為4分且實(shí)用性為3分”的概率;
(2)若“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為,求、的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com