（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和和通項滿足（是常數(shù)且）。(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ) 當時，試證明；
(Ⅲ)設函數(shù)，，是否存在正整數(shù)，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）略(Ⅲ)其值為：1，2，3.  
: (Ⅰ)由題意，，得∴  …1分
當時， ，
   ∴   …3分
∴數(shù)列是首項，公比為的等比數(shù)列，∴  ………4分
(Ⅱ)由（Ⅰ）知當時，  ………5分
∵，∴   …………6分即  ……7分
(Ⅲ)∵    ＝
=…9分
∵……10分
∴＝ …12分
由得 -------()
∵()對都成立 ∴  ∵是正整數(shù)，∴的值為1,2,3。
∴使對都成立的正整數(shù)存在，其值為：1，2，3.  ……14分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分) 設函數(shù)的最小值為，最大值為，又
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求的值；
（3）設，是否存在最小的整數(shù)，使對，有成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(n∈N+)，且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(1，n2)，數(shù)列{an}(n∈N+)為等差數(shù)列.(1)求數(shù)列{ an}的通項公式；
(2)當n為奇函數(shù)時，設,是否存在自然數(shù)m和M，使不等式m<<M恒成立，若存在，求出M-m的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列{}的通項公式；（2）設數(shù)列{}的前項和為，證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若Sp=Sr，則Sp+r的值為（　�。�
A．pB．rC．0D．p+r

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知數(shù)列，設，數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列中，，，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列的前m項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，前n項和為Sn，S3=S8，則Sn的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

公差不為零的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且（  ）
A．2B．4C．8D．16

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