已知z是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么z等于（ ）
A．2i
B．i
C．-i
D．-2i
【答案】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，代入，它的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式．
解答：解：由題意得z=ai．（a∈R且a≠0）．
∴==，
則a+2=0，∴a=-2．有z=-2i，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題（i為虛數(shù)單位）中正確的是
①已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數(shù)的充要條件；
②當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí)，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復(fù)數(shù)z=（1-i）3的實(shí)部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復(fù)數(shù)z=1-i，則
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正確的命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+i和
z1-i
都是實(shí)數(shù)，（1）求復(fù)數(shù)z；（2）設(shè)關(guān)于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有實(shí)根，求純虛數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）已知z是復(fù)數(shù)，，⑴求復(fù)數(shù)z；⑵設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)根，求純虛數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知z是復(fù)數(shù)，z+i和
z
1-i
都是實(shí)數(shù)，（1）求復(fù)數(shù)z；（2）設(shè)關(guān)于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有實(shí)根，求純虛數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省鹽城市伍佑中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本題滿分14分）已知z是復(fù)數(shù)，，⑴求復(fù)數(shù)z；⑵設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)根，求純虛數(shù)

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