Question

設非空集合滿足：當時，有，給出如下三個命題：

①若則；②若則；  ③若則．

其中正確命題的是（    ）

A.①          B.①②           C.②③           D.①②③

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由定義設非空集合S={x|m≤x≤n}滿足：當x∈S時，有x²∈S知，符合定義的參數m的值一定大于等于-1，符合條件的n的值一定大于等于0，小于等于1，惟如此才能保證n∈S時，有n²∈S即n²≤n，下面對各個命題進行判斷：對于①m=1，m²=1∈S.

故必有,可得n=1，S={1}.

②，∈S,則,解之可得.

對于③若，則,解之可得.所以正確命題有3個．