19．已知集合A={x|x2-9≥0}，B={x||x-4|＜2}，C={x|$\frac{x-8}{x+2}$＜0}．
（1）求A∩B、A∪C；
（2）若全集U=R，求∁UA∩B．

分析 求出集合的等價(jià)條件，利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）A={x|x2-9≥0}={x|x≥3或x≤-3}，B={x||x-4|＜2}={x|-2＜x-4＜2}={x|2＜x＜6}，
C={x|$\frac{x-8}{x+2}$＜0}={x|-2＜x＜8}．
則A∩B={x|3≤x＜6}、A∪C={x|x＞-2或x≤-3}；
（2）若全集U=R，
則∁UA={x|-3＜x＜3}，
則∁UA∩B={x|2＜x＜3}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)不等式的性質(zhì)和解法求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．f（x）是R上的奇函數(shù)且滿足f（3-x）=f（3+x），若x∈（0，3）時(shí)，f（x）=x+lgx，則f（x）在（-6，-3）上的解析式是f（x）=-x-6-lg（x+6），x∈（-6，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-（{a+\frac{1}{a}}）x+1$，實(shí)數(shù)a＞0．
（1）比較a與$\frac{1}{a}$的大小；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知集合U={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，則A∪（∁UB）={0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下面說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“x，y中至少有一個(gè)小于零”是“x+y＜0”的充要條件
B．“a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要條件
C．“ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要條件
D．若集合A是全集U的子集，則命題“x∉∁UA”與“x∈A”是等價(jià)命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)集合A={x|1＜x＜3，x∈R}，B={x||x-a|＜4，x∈R}，若x∈A是x∈B的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．命題p：關(guān)于x的一元二次方程x2+2tx+（2-t）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，命題q：復(fù)平面中復(fù)數(shù)z=（t-2）+（t2-2t-3）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的下方 若p∧q為假，q為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若f（x）=x2-2x-3，x∈[-2，5]．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最大值與最小值；
（3）若m+f（x）≤0恒成立，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y≤13}\\{2x+3y≤18}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，求z=5x+3y的最大值．

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