一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.

    （1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?/span>

    （2）現(xiàn)在一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

 

答案：
解析：

答案：解：（1）安全負荷（k為正常數(shù)），翻轉(zhuǎn)90°后，.

    ∵，

    ∴當(dāng)0<d<a時，y1<y2，安全負荷變大；

    當(dāng)0<a<d時，y2<y1，安全負荷變小.

    （2）設(shè)截取的寬為a，高為d，則，即a2+4d2=4R2.

    ∵枕木長度不變，

    ∴u=ad2最大時，安全負荷最大.

   

    當(dāng)且僅當(dāng)，即取，取時，u最大，即安全負荷最大.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋砟镜陌踩摵勺兇髥�？為什么�?BR>（2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，木材長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

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    一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.

    （1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋砟镜陌踩摵勺兇髥�？為什么�?/span>

    （2）現(xiàn)在一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度

d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比.

   （1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?/p>

   （2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方形的枕木，其長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

 


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一根水平放置的長方體形枕木的安全負荷與它的寬度a成正比，與它的厚度d的平方成正比，與它的長度l的平方成反比．
（1）將此枕木翻轉(zhuǎn)90°（即寬度變?yōu)榱撕穸龋�，枕木的安全負荷變大嗎？為什么�?br />（2）現(xiàn)有一根橫斷面為半圓（半圓的半徑為R）的木材，用它來截取成長方體形的枕木，木材長度即為枕木規(guī)定的長度，問如何截取，可使安全負荷最大？

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