在等比數(shù)列{an}中,an>0,a1+a2=1,a3+a4=9,則a4+a5=________.
27
分析:設(shè)公比為q,由條件可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9704.png)
=1,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9705.png)
=9,求出a
1和公比q的值,即可求得a
4+a
5的值.
解答:在等比數(shù)列中,a
n>0,設(shè)公比為q,由條件a
1+a
2=1,a
3+a
4=9可得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9704.png)
=1,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9705.png)
=9.
解得q=3,a
1 =
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
.∴a
4+a
5=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/9706.png)
=27,
故答案為 27.
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì),等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,屬于中檔題.