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12.如圖是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+2(A>0,ω>0,|φ|<π)的圖象的一部分,則它的振幅、周期、初相分別是(  )
A.A=3,T=\frac{4π}{3},φ=-\frac{π}{6}B.A=1,T=\frac{4π}{3},φ=-\frac{3π}{4}
C.A=1,T=\frac{4π}{3},φ=-\frac{3π}{4}D.A=1,T=\frac{4π}{3},φ=-\frac{π}{6}

分析 根據(jù)相鄰最低與最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差值是T的一半,求出T,再根據(jù)T=\frac{2π}{ω}求出ω,再根據(jù)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差值是振幅的兩倍,求出振幅,最后代入點(diǎn)(\frac{π}{6},1)求出φ即可得解.

解答 解:由圖知周期T=\frac{4}{3}π,A=1,
又因?yàn)門=\frac{2π}{ω},知ω=\frac{3}{2};
再將點(diǎn)(\frac{π}{6},1)代入y=Asin(ωx+φ)+2,
計(jì)算求出φ=-\frac{3}{4}π,
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查了由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,此題容易對振幅和初相產(chǎn)生錯(cuò)誤,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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