已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底邊長(zhǎng)AB=1,高AA1=2,則異面直線BD1與AD所成角的大小為    (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
【答案】分析:根據(jù)題意知A1B1∥AB,∴∠C1AB就是異面直線AC1與A1B1所成角,解三角形即可求得結(jié)果.
解答:解:連接BC1
易知A1B1∥AB,
∴∠C1AB就是異面直線AC1與A1B1所成角,
在△C1AB中,AC1=BC1=,AB=1
cos∴∠C1AB=,
∴∠C1AB=arccos
故答案為:arccos
點(diǎn)評(píng):此題是個(gè)基礎(chǔ)題.考查異面直線所成角問(wèn)題,求解方法一般是平移法,轉(zhuǎn)化為平面角問(wèn)題來(lái)解決,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為1,高為h(h>2),動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng).設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ.
(1)當(dāng)θ∈[
π
6
π
4
]
時(shí),求點(diǎn)M到平面ABC的距離的取值范圍;
(2)當(dāng)θ=
π
6
時(shí),求向量
AM
BC
夾角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長(zhǎng)均為a,M為棱A1C1上的動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)M在何處時(shí),BC1∥平面MB1A,并證明之;
(2)在(1)下,求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小;
(3)求B-AB1M體積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面邊長(zhǎng)為8,對(duì)角線B1C=10,
(1)若D為AC的中點(diǎn),求證:AB1∥平面C1BD;
(2)若CD=2AD,BP=λPB1,當(dāng)λ為何值時(shí),AP∥平面C1BD;
(3)在(1)的條件下,求直線AB1到平面C1BD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點(diǎn),AA1=AB=1.
(1)求證:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求證:A1C∥平面AB1D;
(3)求二面角B-AB1-D的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•湖北模擬)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長(zhǎng)都為a,P為棱A1B上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)試確定A1P:PB的值,使得PC⊥AB;
(Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大��;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)C1到面PAC的距離.

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