已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式5x+12y-60=0，則
x2+y2
的最小值為_(kāi)_____．
∵實(shí)數(shù)x，y滿足5x+12y-60=0，
∴點(diǎn)P（x，y）在直線l：5x+12y-60=0上運(yùn)動(dòng)
而
x2+y2
=|OP|，是P點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
原點(diǎn)到直線l：5x+12y-60=0的距離為d=
|-60|
52+122
=
60
13

∴|OP|≥
60
13
，可得
x2+y2
≥
60
13
．
即
x2+y2
的最小值為
60
13
．
故答案為：
60
13
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式5x+12y-60=0，則
x2+y2
的最小值為
60
13
60
13
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

已知實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系式5x＋12y－60＝0，則x2＋y2的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程　（人教實(shí)驗(yàn)版）　B版 人教實(shí)驗(yàn)版　B版 題型：022

已知實(shí)數(shù)x、y滿足關(guān)系式5x＋12y－60＝0，則的最小值為_(kāi)_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第3章 直線與方程》2013年單元測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式5x+12y-60=0，則的最小值為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案