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在半徑為r的半圓內有一內接梯形，其下底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形面積最大時，該梯形的上底邊長為

[　　]
A．

B．

C．

D．

r

答案：D
解析：

　　設梯形的上底長為2x，高為h，面積為S，

　　∵h＝

　　∴

　　∴

　　令＝0，得x＝(x＝－r舍)，則h＝r．

　　當x∈(0，)時，＞0；

　　當＜x＜r時，＜0．

　　∴當x＝時，S取極大值．

　　∴當梯形的上底長為r時，它的面積最大．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在一個半徑為r的半圓形鐵板中有一個內接矩形ABCD，矩形的邊AB在半圓的直徑上，頂點C、D在半圓上，O為圓心．令∠BOC=θ，用θ表示四邊形ABCD的面積S，并求這個矩形面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在半徑為r的半圓內有一內接梯形,其下底為直徑,其他三邊為圓的弦,則梯形面積最大時,該梯形的上底邊長為(　　)

A.                     B.                C.                D.r

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