1．一個(gè)棱長為2cm的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的體積為4$\sqrt{3}$π．

分析 求出正方體的對(duì)角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線的長度：2$\sqrt{3}$．
所以球的半徑為：$\sqrt{3}$．
所求球的體積為$\frac{4π}{3}×（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案為4$\sqrt{3}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=-$\frac{10}{3}$時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，0]上恒成立，求b的取值范圍．

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12．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{MC}，P$為AD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{MP}$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{13}{10}$$\overrightarrow$C．-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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9．已知函數(shù)f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定義域（-1，1）內(nèi)是奇函數(shù)，其中a是常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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16．（1）已知雙曲線的一條漸近線方程是y=-$\frac{3}{2}$x，焦距為2$\sqrt{13}$，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�
A．y=x2B．y=2xC．y=log2xD．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log2$\frac{1}{3}$），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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10．P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．$16\sqrt{3}$B．$3\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$9（2+\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．5D．3

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