已知等比數列{an}的公比q>0,若a2=3,a2+a3+a4=21,則a3+a4+a5=________.
42
分析:根據等比數列的通項公式化簡a2=3和a2+a3+a4=21得到關于a1和q的兩個關系式,聯立即可求出q的值,然后把所求的式子利用等比數列的通項公式化簡后提取a2,把a2的值及q的值代入即可求出值.
解答:因為{an}等比數列,根據a2=3,a2+a3+a4=21得a1q=3,a1q+a1q2+a1q3=a1q(1+q+q2)=21
則1+q+q2=7即q2+q-6=0,(q+3)(q-2)=0,解得q=-3,q=2,由公比q>0,得到q=2
所以a3+a4+a5=a1q2+a1q3+a1q4=a1q(q+q2+q3)=3(2+4+8)=42
故答案為:42
點評:本題考查學生靈活運用等比數列的通項公式化簡求值.做題時注意利用整體思想解決實際問題.