給出下列四個命題,其錯誤的是(    )
①已知是等比數(shù)列的公比,則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件;
②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),則對定義域內(nèi)的任意必有;
③若存在正常數(shù)滿足,則的一個正周期為;
④函數(shù)圖像關(guān)于對稱.

A.②④B.④C.③D.③④

B

解析試題分析:對于命題①,如,數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,但此時等比數(shù)列的公比,另一方面,若等比數(shù)列的每一項均為負(fù)數(shù),即對任意,有,,即等比數(shù)列為遞減數(shù)列,故“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件,即命題①正確;對于命題②,由于函數(shù)上的奇函數(shù),則有,故對于任意的實數(shù),均有,故命題②正確;對于命題③,令,則有,故是函數(shù)的一個周期,故命題③正確;對于命題④,設(shè)點在函數(shù)上,則有,另一方面,,則點在函數(shù)的圖象上,而點與點關(guān)于軸對稱,即函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱,故命題④錯誤,故選B.
考點:1.充分必要條件;2.函數(shù)的奇偶性;3.函數(shù)的周期性;4.函數(shù)圖象的對稱性;5.命題真假性的判斷

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

給出下列四個結(jié)論:
①若命題,則;
②“”是“”的充分而不必要條件;
③命題“若,則方程有實數(shù)根”的逆否命題為:“若方程沒有實數(shù)根,則0”;
④若,則的最小值為
其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )
A         B.       C.             D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

”是“”的(  。

A.必要不充分條件   B.充分不必要條件
C.充分必要條件    D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列命題中是假命題的是(     )

A.B.,
C.,D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若集合則“”是“”的(    )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題:“若,則”的逆否命題是(    )

A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是平面內(nèi)兩條不同的直線,是平面外的一條直線,則的(     )

A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列說法正確的是(   )

A.命題“,”的否定是“,” 
B.命題“已知,若,則”是真命題 
C.“上恒成立”上恒成立” 
D.命題“若,則函數(shù)只有一個零點”的逆命題為真命題 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

命題“存在實數(shù),使”的否定為(     )

A.對任意實數(shù),都有B.不存在實數(shù),使
C.對任意實數(shù),都有D.存在實數(shù),使

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