函數(shù)y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由x+
π
3
在正弦函數(shù)的減區(qū)間內(nèi)求出復(fù)合函數(shù)y=2sin（x+
π
3
）的減區(qū)間，取k=0得到x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：由
π
2
+2kπ≤x+
π
3
≤
3π
2
+2kπ，
解得：
π
6
+2kπ≤x≤
7π
6
+2kπ，k∈Z．
取k=0，得x∈[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間是[
π
6
，π]．
故答案為：[
π
6
，π]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了正弦函數(shù)的減區(qū)間，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（千臺(tái)），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3.2萬元，并且每生產(chǎn)1千臺(tái)的生產(chǎn)成本為4萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=
-0.5x2+8x-1.2，0≤x≤5
3x+11.4            ， x＞5 
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：
（Ⅰ）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少千臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2+m-5）xm為定義域是R的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C，D是兩個(gè)校區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離分別是CA=2km，DB=4km，AB兩端之間的距離是6km．某移動(dòng)公司將在AB之間找到一點(diǎn)M，在M處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得M對(duì)C，D的張角與M對(duì)C，A的張角相等（即∠CMD=∠CMA），那么點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+a）（x-b）（其中a＞b＞0）的圖象如右圖所示，則函數(shù)g（x）=ax-b的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
θ
2
=-
3
5
，cos
θ
2
=-
4
5
，則角θ的終邊所在象限是（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＜1，y=
x2-x+1
x-1
的最大值為
 
此時(shí)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin2x-3cosx最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=an+n，則a20=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案