已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,-2),且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求以雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)=1.(2)y2=-x.
【解析】(1)由題意,橢圓4x2+9y2=36的焦點(diǎn)為(±,0),即c=,
∴設(shè)所求雙曲線(xiàn)的方程為=1,∵雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,-2),
∴=1,∴a2=3或a2=15(舍去).故所求雙曲線(xiàn)的方程為=1.
(2)由(1)可知雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為x=.設(shè)所求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-2px(p>0),則p=,故所求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=-x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第十一章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在一次面試中,每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做,假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等,且考生相互之間沒(méi)有影響.
(1)若甲考生抽到a、b題,求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率;
(2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同,求隨機(jī)變量X的概率分布.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,P、Q是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn),若△PQF是邊長(zhǎng)為2的正三角形,則p的值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第9課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3),則拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第8課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)=1的右焦點(diǎn)為(3,0),則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第8課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)x2-=1的兩個(gè)焦點(diǎn),P是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn),且3PF1=4PF2,則△PF1F2的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓C:=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-2,-1),離心率為.過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)分別與橢圓C交于異于M的另外兩點(diǎn)P、Q.
(1)求橢圓C的方程;
(2)試判斷直線(xiàn)PQ的斜率是否為定值,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知F1、F2是橢圓C:=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且⊥.若△PF1F2的面積為9,則b=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
過(guò)直線(xiàn)x+y-2=0上點(diǎn)P作圓x2+y2=1的兩條切線(xiàn),若兩條切線(xiàn)的夾角是60°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________.
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