已知定義在R上的奇函數(shù).

（1）求a、b的值；

（2）若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（3）若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求方程的所有解.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）由于為R上的奇函數(shù)，故 ，得  …………………   1分

        則    由  得

         得

          ………………………………………………………    4分

   （2）

        由  知

        則  ……………………………………………………… 6分

        由于對(duì)m，恒成立

        則須且只須  對(duì)  恒成立

        即  對(duì)  恒成立 ……………………  8分

        只須  得  ………………… 9分

   （3）當(dāng)時(shí)

        顯然及均為減函數(shù)，故在上為減函數(shù) ………… 11分

        由于，故在內(nèi)有唯一根

        由于周期為2，由此有內(nèi)有唯一根

         （1）…………………………………………………… 12分

        綜合得為的根

        又因?yàn)?sub>得

        故，因此得 （2）……………………… 13分

        綜合（1）（2）有的所有解為一切整數(shù) ……………………… 14分

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（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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