已知定義在R上的奇函數(shù).
(1)求a、b的值;
(2)若不等式對一切實數(shù)x及m恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)若函數(shù)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),且當
時,
,求方程
的所有解.
(1)由于為R上的奇函數(shù),故
,得
………………… 1分
則 由
得
得
……………………………………………………… 4分
(2)
由 知
則 ……………………………………………………… 6分
由于對m,
恒成立
則須且只須 對
恒成立
即 對
恒成立 …………………… 8分
只須 得
………………… 9分
(3)當時
顯然及
均為減函數(shù),故
在
上為減函數(shù) ………… 11分
由于,故在
內
有唯一根
由于周期為2,由此有
內有唯一根
(1)…………………………………………………… 12分
綜合得為
的根
又因為得
故,因此得
(2)……………………… 13分
綜合(1)(2)有的所有解為一切整數(shù)
……………………… 14分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
1 |
b |
1 |
a |
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科目:高中數(shù)學 來源:大連二十三中學2011學年度高二年級期末測試試卷數(shù)學(理) 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù),滿足
,且在區(qū)間[0,2]上是增函
數(shù),則( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆浙江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型:選擇題
已知定義在R上的奇函數(shù),滿足
,且在區(qū)間[0,1]上是增函
數(shù),若方程在區(qū)間
上有四個不同的根
,則
( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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