在△ABC中,已知
a-c
b-c
=
b
a+c
,則角A為(  )
分析:由題中的等式化簡整理,可得bc=b2+c2-a2,利用余弦定理算出cosA=
1
2
,結(jié)合A為三角形的內(nèi)角,可得A=60°.
解答:解:∵
a-c
b-c
=
b
a+c
,
∴(a+c)(a-c)=b(b-c),整理得bc=b2+c2-a2
由余弦定理,得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2

結(jié)合A為三角形的內(nèi)角,可得A=60°
故選:B
點評:本題給出三角形邊的關(guān)系式,求角A的大�。乜疾榱颂厥饨堑娜呛瘮�(shù)值和用余弦定理解三角形等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差數(shù)列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=
2
,則B等于( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=
3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
(1)角A,B; 
(2)求BC邊上的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知A=60°,
AB
AC
=1,則△ABC的面積為
3
2
3
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
34

(1)求AB的長;
(2)求sinA的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案