原命題為:“若m,n都是奇數(shù),則m+n是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個數(shù)是( 。
分析:根據(jù)命題的條件與結(jié)論,判定命題是否為真,再根據(jù)逆命題的定義寫出逆命題判定逆命題的真假;
然后根據(jù)命題與其逆否命題的同真性判定,否命題與逆否命題的真假即可.
解答:解:原命題為真命題;
逆命題是:若m+n是偶數(shù),則m,n都是奇數(shù).是假命題
∵逆命題與否命題是互為逆否命題,命題與逆否命題同真性,
∴否命題為假命題.
逆否命題為真命題.
故選C
點評:本題考查四種命題的真假關(guān)系.命題與逆否命題同真、同假.
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反證法的證明過程可以概括為“否定——推理——否定”,即從否定結(jié)論開始,經(jīng)過正確的推理,導(dǎo)致邏輯矛盾,從而達到新的否定(即肯定原命題)的過程.用反證法證明命題“若m>n,則”時,應(yīng)假設(shè)的內(nèi)容為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

已知m、n是不同的直線,α、β是不重合的平面,命題p:若αβ,,則mn;命題q:若mα,nβ,mn,則αβ.下面的命題中,真命題的序號是_______(按原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號)

A.“pq”為真;B.“pq”為真;C.pq假;D.“”為真.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022

(南京陶吳中學(xué)模擬)設(shè)α,β為兩個不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:

A.若αβ,lα,則lβ;

B.若mαnα,mβ,nβ,則αβ;

C.若lαlβ,則αβ

D.若m、n是異面直線,mαnα,且lm,ln,則lα.其中真命題的代號是________.(按照原順序?qū)懗鏊姓婷}的代號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題為原命題,分別寫出其逆命題、否命題、逆否命題,同時指出它們的真假.

(1)若m>0,且n>0,則m+n>0;

(2)正數(shù)a的平方根不等于零.

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