分析 根據(jù)題意可得可得函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸,結(jié)合對(duì)稱軸的定義和周期的定義可以得到該函數(shù)的最小正周期,由此求得ω的值.
解答 解:∵f(-π3)=f(0),
∴函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸方程為x=−π3+02=-π6.
則x=2π3離最近對(duì)稱軸距離為|-π6-2π3|=5π6
又f(-π3)=-f(2π3),且f(x)在區(qū)間[0,2π3]上具有單調(diào)性,
∴故0離最近對(duì)稱軸的距離也為5π6,
∴T2=2×5π6+(2π3-0)=7π3,
則2πω=7π3,
故ω=67.
故答案是:67.
點(diǎn)評(píng) 本題考查f(x)=Acos(ωx+φ)型圖象的形狀,考查了學(xué)生靈活處理問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,是中檔題.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 13 | B. | 3 | C. | 52 | D. | 53 |
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A. | 3x-4y=0 | B. | 4x-3y=0 | C. | 3x-4y-3=0 | D. | 4x-3y-4=0 |
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A. | 如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0,那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等 | |
B. | 若a,b∈R且a>b,則ai>bi | |
C. | 如果復(fù)數(shù)x+yi是實(shí)數(shù),則x=0,y=0 | |
D. | 復(fù)數(shù)a+bi不是實(shí)數(shù) |
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