已知關(guān)于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是數(shù)學(xué)公式,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

-1≤a<0
分析:對(duì)于小于零型的一元二次不等式,它的解集應(yīng)該在兩根之間.而對(duì)于題中不等式的解集為,
是兩根之外,說(shuō)明原不等式不是標(biāo)準(zhǔn)型,與標(biāo)準(zhǔn)型相差了一個(gè)負(fù)號(hào).故可得a<0且,聯(lián)解這兩個(gè)不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:由題意,實(shí)數(shù)a不為零,不等式(ax-1)(x+1)<0可化為:

而不等式的解集為
說(shuō)明一方面a<0,另一方面
解之得-1≤a<0
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a<0
故答案為:-1≤a<0
點(diǎn)評(píng):本題以一元二次不等式的解集為例,考查了一元二次方程與不等式的聯(lián)系等知識(shí)點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2<0
(1)當(dāng)a=3時(shí),求此不等式解集;
(2)當(dāng)a<0時(shí),求此不等式解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(選修4-5:不等式選講)
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)證明:若x-1<0,則a∈R.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x>3},則不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集是
{x|x>
1
3
}
{x|x>
1
3
}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•楊浦區(qū)二模)已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2<0解集為(-1,2).
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)若復(fù)數(shù)z1=m+2i,z2=cosα+isinα,z1•z2為純虛數(shù),求tan2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.(幾何證明選講)
如圖,已知兩圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、B的直線(xiàn)分別與兩圓交于P、Q和M、N.求證:PM∥QN.
B.(矩陣與變換)
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
,求矩陣A.
C.(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)橢圓
x2
12
+
y2
4
=1
在第一象限處的一點(diǎn)P(x,y)分別作x軸、y軸的兩條垂線(xiàn),垂足分別為M、N,求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
D.(不等式選講)
已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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