設函數(shù)，其中n為正整數(shù)．

(1)判斷函數(shù)、的單調性，并就的情形證明你的結論；

(2)證明：；

(3)對于任意給定的正整數(shù)n，求函數(shù)的最大值和最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
(
OA
+
OB
)，已知點M的橫坐標為
1
2
．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知an=
2
3
，n=1
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
圖象上任意兩點，且
OM
=
1
2
（
OA
+
OB
），已知點M的橫坐標為
1
2
，且有Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
），其中n∈N*且n≥2，
（1）求點M的縱坐標值；
（2）求s2，s3，s4及Sn；
（3）已知an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
，其中n∈N*，且Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）設是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為

（1）求點的縱坐標；

（2）若，其中且n≥2，

① 求；

② 已知，其中，為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省外語實驗學校高一5月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（文科只做（1）（2）問，理科全做）

設是函數(shù)圖象上任意兩點，且，已知點的橫坐標為，且有，其中且n≥2，

（1） 求點的縱坐標值；

（2） 求，，及；

（3）已知，其中，且為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求λ的最小正整數(shù)值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都外國語學校高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）=圖象上任意兩點，且，已知點M的橫坐標為．
（1）求點M的縱坐標；
（2）若，其中n∈N*且n≥2，
①求Sn；
②已知，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn≤λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的最小正整數(shù)值．

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