Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部與虛部的和是

4

．

Answer 1

分析：設(shè)z=a+bi，由i（z+1）=-3+2i，得-b+（a+1）i=-3+2i，利用復(fù)數(shù)相等的概念，能夠求出a和b，由此能夠求出z的實(shí)部與虛部的和．

解答：解：設(shè)z=a+bi，
∵i（z+1）=-3+2i，
∴i（a+bi+1）=-3+2i，
整理，得-b+（a+1）i=-3+2i，
∴

-b=-3 a+1=2

，解得a=1，b=3．
∴z的實(shí)部與虛部的和是1+3=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等的概念，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．