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函數數學公式的單調遞增區(qū)間為________.

(-1,0]和(1,+∞)
分析:先求原函數的定義域,再將原函數分解成兩個簡單函數y=log2t,t=|1-x2|,
因為y=log2t單調遞增,所以要求原函數的單調遞增區(qū)間只需求t=|1-x2|的增區(qū)間(根據同增異減的性質),再由定義域即可得到答案.
解答:令|1-x2|>0,解得x≠±1.
所以函數的定義域為{x|x≠±1}.
令y=log2t,t=|1-x2|,函數y=log2t單調遞增,要求函數的單調遞增區(qū)間,只需求t=|1-x2|的增區(qū)間,
作出函數t=|1-x2|的草圖:

則函數t=|1-x2|的增區(qū)間是(-1,0],(1,+∞),
即函數的單調遞增區(qū)間為(-1,0],(1,+∞).
故答案為:(-1,0],(1,+∞).
點評:本題主要考查復合函數單調性的問題.求復合函數單調性時注意把復合函數分解為幾個簡單函數,再根據“同增異減”的進行判斷,要注意原函數的定義域.
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π
3
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π
6
個單位,所得函數的單調遞增區(qū)間為
[-
π
6
,
2
],[
2
23π
6
]
[-
π
6
,
2
],[
2
,
23π
6
]

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