已知:A={m|方程
x2
m-2
+
y2
m-1
=1
表示雙曲線},B={m|m2-am+1<0},若m∈B是m∈A的必要不充分條件,求a的取值范圍.
分析:根據(jù)雙曲線方程的特點化簡集合A,將m∈B是m∈A的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為A是B的真子集,構(gòu)造集合B中不等式對應(yīng)的二次函數(shù),結(jié)合二次函數(shù)的圖象寫出a滿足的不等式組,求出a的范圍.
解答:解:A={m|(m-2)(m-1)<0}={m|1<m<2},
∵m∈B是m∈A的必要不充分條件,
∴A是B的真子集.
令f(m)=m2-am+1,
則題意知:
f(1)≤0
f(2)<0
f(1)<0
f(2)≤0

2-a≤0
5-2a<0
2-a<0
5-2a≤0

a>
5
2
a≥
5
2
a≥
5
2
點評:解決一個條件是另一個條件的什么條件問題,應(yīng)該先將各個條件化簡,然后再解決.
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已知向量
a
=(m,n),
b
=(sinx,1),
c
=(cosx,sinx),
a
b
∈[-7,1]

(1)求
a
c
的最大值;
(2)若m>0,向量
OP
=
a
+
c
,求點P(x,y)的軌跡方程及|
a
+
c
|
的最大值.

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