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如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分別為AE，AB的中點．

(Ⅰ)證明：PQ∥平面ACD；

(Ⅱ)求AD與平面ABE所成角的正弦值．

答案：
解析：


提示：

本題主要考查空間線線、線面位置關系，線面角等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理論證能力。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分別為DE、AB的中點．
（1）求證：PQ∥平面ACD；
（2）求幾何體B-ADE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE，AB的中點．
（Ⅰ）證明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，EA∥DC，AB=AC=AE=
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DC，M為BD的中點．
（Ⅰ）求證：EM∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面AEM⊥平面BDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE，AB的中點．
（I）證明：PQ∥平面ACD；
（II）證明：平面ADE⊥平面ABE；
（Ⅲ）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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