Question

已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是

1. A.
   （1，-4，2）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （0，-1，1）

Answer 1

D
分析：由題意可知，所求法向量比垂直于向量，和向量，即數(shù)量積需都為0，驗證即可．
解答：由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量，和向量，
而=（1，2，3）-（1，0，-1）=（0，2，4），
選項A，（2，1，1）•（1，-4，2）=0，（0，2，4）•（1，-4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項B，（2，1，1）•（，-1，）=0，（0，2，4）•（，-1，）=0滿足垂直，故正確；
選項C，（2，1，1）•（-，1，）=0，（0，2，4）•（-，1，）=0滿足垂直，故正確；
選項D，（2，1，1）•（0，-1，1）=0，但（0，2，4）•（0，-1，1）≠0，故錯誤．
故選D
點評：本題考查平面的法向量，涉及數(shù)量積的運算，屬基礎題．