【題目】2015 年 12 月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為 2015 年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散點(diǎn)圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）

(2)利用(1)所求的回歸方程，預(yù)測(cè)該市車流量為 12 萬輛時(shí)的濃度.

參考公式：回歸直線的方程是，

其中.

【答案】(1) ；(2) 車流量為 12 萬輛時(shí)， 的濃度為91微克/立方米.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式求出,利用求得，可寫出線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）的線性回歸方程，代入12求出的濃度；

試題解析：（1)由數(shù)據(jù)可得：

，（注:用另一個(gè)公式求運(yùn)算量小些）

故關(guān)于的線性回歸方程為.

(2)當(dāng)車流量為12萬輛時(shí)，即時(shí)， .故車流量為 12 萬輛時(shí)， 的濃度為91微克/立方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)集合A，集合B，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍___________．

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【題目】如圖所示，M、N、K分別是正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）AN∥平面A1MK；
（2）MK⊥平面A1B1C．

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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)的距離的倍.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)軌跡上一動(dòng)點(diǎn)滿足： ，其中是軌跡上的點(diǎn)，且直線與的斜率之積為，若為一動(dòng)點(diǎn)， ， 為兩定點(diǎn)，求的值.

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【題目】數(shù)列，定義為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，（ ），設(shè)

（1）若，求證： 是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

（2）若，又?jǐn)?shù)列滿足： ：

①求數(shù)列的前和；

②求證：數(shù)列中的任意一項(xiàng)總可以表示成該數(shù)列中其他兩項(xiàng)之積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（﹣3x）+1，則f（lg2）+f（lg）=（　　）
A.-1
B.0
C.1
D.2

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【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域?yàn)椋ā　。?/span>
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

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【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，①求證：BD⊥EG；②求二面角D﹣BF﹣C的余弦值；
（2）三棱錐D﹣FBC的體積是否可能等于幾何體ABE﹣FDC體積的一半？并說明理由．

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