Question

雙曲線mx²+y²=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則m=

 

．

Answer 1

分析：把雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方程求出虛軸長(zhǎng)和實(shí)軸長(zhǎng)，再利用虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍求出m值．

解答：解：雙曲線mx²+y²=1的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y²-

x2

1 -m

=1，虛軸的長(zhǎng)是 2

1 -m

，實(shí)軸長(zhǎng) 2．
由題意知，2

1 -m

=4，∴m=-

1

4

，
故答案為-

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，虛軸長(zhǎng)和實(shí)軸長(zhǎng)的定義，用待定系數(shù)法求參數(shù)的值，屬于中檔題．