若（x-1）n的展開式中只有第10項的二項式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項；
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求a0+a2+a4+…+an．
（1）∵（x-1）n的展開式中只有第10項的二項式系數(shù)最大，
∴n=18．
設(shè)第r+1項的系數(shù)最大，則Tr+1=
Cr18
x18-r•(-1)r，
∴r為偶數(shù)，且C
r18
最大，
即r=8或10．
即展開式中系數(shù)最大的項為第9項和第11項的系數(shù)最大．
∴T10=
C918
x10，T11=
C1018
x8．
（2）令x=1，則a0+a1+a2+…+a18=1，
令x=-1，則a0-a1+a2-…+a18=[（a0+a2+a4+…+a18）-（a1+a3+a5+…+a17）]=（-3）18=318，
∴兩式相加得：2（a0+a2+a4+…+a18）=318+1．
∴a0+a2+a4+…+a18=
1+318
2
．
故答案為：1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：n∈N*則24n除以15的余數(shù)為（　　）
A．1B．3C．4D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二項式（
x
+
3
x
）n的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則展開式中x的系數(shù)等于______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果（x+
1
x
）2n展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等，求n=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x2-
1
x
）n展開式中的所有二項式系數(shù)和為512，則該展開式中x3的系數(shù)為______（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二項式（x
1
3
-
2
x
）n的展開式中含x
1
3
的項是第8項，則二項式系數(shù)最大的項是（　�。�
A．第15、16兩項B．第14、15兩項
C．第15項D．第16項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對有n（n≥4）個元素的總體{1，2，3，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個子總體中各隨機(jī)抽出2個元素組成樣本，用pij表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
（Ⅰ）若n=8，m=4，求P18；
（Ⅱ）求p1n；
（Ⅲ）求所有pij（1≤i＜j≤n）的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則的值為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在展開式中，如果第項和第項的二項式系數(shù)相等，則        ，      .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案