復(fù)數(shù),,它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。


解析:

解法1:設(shè)復(fù)數(shù),,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為)則

   

, ∴

 解得

故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)

  

    解法2:設(shè)復(fù)數(shù),,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

    因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以原點(diǎn)O為正方形的中心.

    ∴ 點(diǎn)O也是B與D點(diǎn)的中點(diǎn),于是由

    ∴

故D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在復(fù)平面上,平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i,1,4+2i,則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(  )

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在復(fù)平面上,設(shè)點(diǎn)A、B、C,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 i,1,4+2i,過A、B、C 做平行四邊形ABCD,則點(diǎn)D的坐標(biāo)
 

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設(shè)i是虛數(shù)單位,在復(fù)平面上,滿足|z+1+i|=2
2
的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是( �。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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