復(fù)數(shù),
,
,它們?cè)趶?fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn),求這個(gè)正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。
解法1:設(shè)復(fù)數(shù),
,
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
(
)則
∵ , ∴
∴ 解得
故點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)
解法2:設(shè)復(fù)數(shù),
,
所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
(
)
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以原點(diǎn)O為正方形的中心.
∴ 點(diǎn)O也是B與D點(diǎn)的中點(diǎn),于是由
∴
故D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為
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2 |
A、圓 | B、橢圓 | C、雙曲線 | D、線段 |
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