已知目標(biāo)函數(shù)k=3x+y，且x、y滿足以下條件：，則k的最大值為    ．
【答案】分析：首先準(zhǔn)確畫出可行域，求出可行域的邊界和頂點(diǎn)，再將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義截距，數(shù)形結(jié)合即可得最優(yōu)解，代入目標(biāo)函數(shù)即可得k值
解答：解：由得交點(diǎn)A（2，6）
畫出的可行域，是一個(gè)以（0，0），（0，4），（2，6）為頂點(diǎn)的三角形及其內(nèi)部
目標(biāo)函數(shù)k=3x+y斜率為-3，截距為k
數(shù)形結(jié)合可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)k=3x+y過點(diǎn)A（2，6）時(shí)，k最大，k=3×2+6=12
故答案為12
點(diǎn)評：本題考查了線性規(guī)劃的思想，數(shù)形結(jié)合的數(shù)形結(jié)合的思想，解題時(shí)要認(rèn)真畫圖，準(zhǔn)確比較，才能準(zhǔn)確得解
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個(gè)命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當(dāng)x，y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)二模）已知目標(biāo)函數(shù)k=3x+y，且x、y滿足以下條件：
x-y+4≥0
y≥3x
y≥0
，則k的最大值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：汕頭市2007年普通高校招生模擬考試(二)、理科數(shù)學(xué) 題型：022

給出以下五個(gè)命題：①．

②當(dāng)x，y滿足不等式組時(shí)，目標(biāo)函數(shù)k＝3x＋2y的最大值為5．

③設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{3，4}，B＝{3，6}，則CU(A∪B)＝{1，2，3，5，6}．

④定義在R上的函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(1，2)上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f(1)·f(2)＜0．

⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P(P與A，B，C都不重合)滿足，則△ACP與△BCP的面積之比為2．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當(dāng)x，y滿足不等式組時(shí)，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則∁U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號是    ．

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