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(本題滿分9分)已知數列滿足
(1)求數列的通項公式;(2)若數列滿足,求數列的通項公式;(3)若,求數列的前n項和  
解:(1);(2);(3)
本題考查形如形式遞推公式求通項公式的方法,關系以及錯位相減法求數列的前n項和。
解:(1), 
故數列是首項為2,公比為2的等比數列。,
(2)

,,也滿足,
(3),
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且。
(1)證明:數列是等比數列;
(2)若數列滿足,且,求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知以a1為首項的數列{an}滿足:an+1
⑴當a1=1,c=1,d=3時,求數列{an}的通項公式
⑵當0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數列{an}的前100項的和S100
⑶求證:當0<a1(m是正整數),c=,d=3m時, a2,a3m+2,a6m+2,a9m+2成等比數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足 
(Ⅰ)求證:{}是等差數列;
(Ⅱ)求an的表達式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、設{an}是公差不為0,且各項均為正數的等差數列,則(   )
A.a1·a8a4·a5B.a1·a8a4·a5
C.a1·a8a4·a5D.以上答案均可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.在圓x2+y2=5x內,過點有n條弦的長度成等差數列,最小弦長為數列的
首項,最大弦長為,若公差,那么n的取值集合為(    )
A.{4,5,6,7}B.{4,5,6}
C.{3,4,5,6}D.{3,4,5}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列中,,且,則數列
的前100項和為(   )
A.2600B.2550C.2651D.2652

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是首項為,公差為1的等差數列,數列滿足.若對任意的, 都有成立, 則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數列的前5項和=25,且,則=_______

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