函數(shù)f(x)＝ln x的圖像與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)
A．0B．1C．2D．3
C
方法一，作出函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－4x＋4的圖像如圖所示，則兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選C.
方法二，構(gòu)造函數(shù)φ(x)＝ln x－x2＋4x－4，則φ′(x)＝－2x＋4＝－.又因?yàn)榉匠?x2－4x－1＝0的大于零的根的是x0＝，且在(0，x0)上φ′(x)>0，在(x0，＋∞)上φ′(x)<0，所以函數(shù)φ(x)至多有兩個(gè)零點(diǎn)．由于φ(1)＝－1<0，φ(2)＝ln 2>0，φ(4)＝ln 4－4<0，則函數(shù)φ(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．故函數(shù)f(x)＝ln x的圖像與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題P：函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；
命題q：函數(shù)的定義域?yàn)镽.若命題p或q為假命題，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋ln x，則f′(e)＝(  )
A．1 B．－1C．－e－1D．－e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線f(x)=ax2+lnx存在垂直于y軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是(　　)
A．f(x)>0 B．f(x)<0
C．f(x)>x D．f(x)<x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝ax－x3，對(duì)區(qū)間(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)
A．(0，1)B．[4，＋∞)C．(0，4]D．(1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.
(1)若函數(shù)y＝f(x)在x＝1處取得極值，且曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與直線2x＋y－3＝0平行，求a的值；
(2)若b＝，試討論函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是    (　　）
A．B．C．D．

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