Question

不同的直線a, b, c及不同的平面α,β,γ,下列命題正確的是（     ）

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 則c⊥α

B．若bα, a//b  則 a//α

C．若a⊥α, b⊥α 則a//b

D．若a//α,α∩β=b  則a//b

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析： A、若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b，若在平面α內(nèi)直線a平行直線b，則c不一定垂直α，故A錯誤；

B、已知b⊂α，a∥b，則a∥α或a⊂α，故B錯誤；

選項C若a⊥α, b⊥α 則a//b,那么根據(jù)垂直于同一個平面的兩直線平行得到成立。

選項D中，若a//α,α∩β=b  則a//b，只有b在平面β內(nèi)時成立故錯誤。選C.

考點：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單；

點評：解決該試題的關(guān)鍵是熟悉空間中直線與平面垂直的判定定理和線線平行的判定定理，對四個選項進(jìn)行一一判斷。