Question

【題目】隨機(jī)抽取某班6名學(xué)生，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)依次為：162，168，170，171，179，182，那么此班學(xué)生平均身高大約為cm；樣本數(shù)據(jù)的方差為 ．

Answer 1

【答案】172；45
【解析】解：計(jì)算數(shù)據(jù)：162，168，170，171，179，182的平均數(shù)為

= ×（162+168+170+171+179+182）=172；

樣本數(shù)據(jù)的方差為

s2= ×[（162﹣172）2+（168﹣172）2+（170﹣172）2+（171﹣172）2+（179﹣172）2+（182﹣172）2]=45，

所以答案是：172，45．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)；標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差才能正確解答此題．