已知x為實數(shù),條件p:x2<x,條件q:≥1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:由條件p成立能推出條件q成立,但由條件q成立不能推出由條件p成立,由此得出結(jié)論.
解答:解:由條件p:x2<x,可得x≠0,不等式兩邊同時除以x2可得 1<,故條件q:≥1成立.
由條件q:≥1成立可得 x>0,且x≤1,不等式兩邊同時乘以x2可得 x≥x2,不能推出條件p:x2<x成立.
故p是q的充分不必要條件,
故選A.
點評:本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義,不等式的性質(zhì)應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉定區(qū)一模)已知x為實數(shù),條件p:x2<x,條件q:
1
x
≥1,則p是q的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市東阿縣曹植培訓(xùn)學(xué)校高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知x為實數(shù),條件p:x2<x,條件q:≥1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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已知x為實數(shù),條件p:x2<x,條件q:≥1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知x為實數(shù),條件p:x2<x,條件q:≥1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知x為實數(shù),條件p:x2<x,條件q:≥1,則p是q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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