如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，MF的垂直平分線CD交OM于P，則點P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    圓
A
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得|PM|=|PF|，可得|PO|+|PF|=|OM|＞|OF|，故點P的軌跡是以點O 和點F 為焦點的橢圓．
解答：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得|PM|=|PF|，∴|PO|+|PF|=|OM|＞|OF|，
即點P到點O和點F的距離之和等于圓的半徑|OM|，且|OM|＞|OF|，
根據(jù)橢圓的定義可得點P的軌跡是以點O和點F為焦點的橢圓，
故選A．
點評：本題考查橢圓的定義、線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到|PO|+|PF|=半徑|OM|＞|OF|，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（　�。�

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如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，MF的垂直平分線CD交OM于P，則點P的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué) 題型：單選題

如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點，M是圓周
上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕
為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點P的軌跡是（ ）

A．橢圓B．雙曲線
C．拋物線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，一圓形紙片的圓心為O,  F是圓內(nèi)一定點，M是圓周

上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕

為CD, 設(shè)CD與OM交于P, 則點P的軌跡是（  ）

A．橢圓                B．雙曲線         

 C．拋物線              D．圓

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，一圓形紙片的圓心為O，F(xiàn)是圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于點P，則點P的軌跡是（ ）

A．橢圓
B．雙曲線
C．拋物線
D．圓

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